3. CURVAS Y POLÍGONOS EN EL PLANO

 3.2. Curvas poligonales y polígonos

Una curva simple que está formada por segmentos unidos por sus extremos se dice que es una curva poligonal . Si dicha curva es cerrada se dice que es un polígono: a los segmentos que la forman se llaman lados y a los extremos de esos segmentos, vértices. Si todos los lados de un polígono son iguales se dice que es regular. En principio, nada se dice sobre si las curvas poligonales, y los polígonos, han de ser planos. También se puede hablar de poligonales y polígonos espaciales, aunque el estudio de los polígonos se suele restringir a los polígonos contenidos en el plano.

Los polígonos se nombran según el número de lados o vértices que tienen (triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono, etc). Las semirectas que contienen a dos lados concurrentes en un vértices determinan un ángulo del polígono. En un polígono convexo el interior del polígono será la intersección de los interiores de los ángulos del polígono. Si en un ángulo interior de un polígono sustituimos una de las semirectas por su opuesta se obtiene otro ángulo distinto llamado ángulo exterior. Polígonos regulares · Un polígono que tiene todos sus lados iguales se dice que es equilátero (todos sus lados son congruentes). · Un polígono convexo cuyos ángulos interiores son todos congruentes se dice que es equiángulo. · Un polígono convexo que es tiene sus lados y sus ángulos iguales se dice que es regular. · En un polígono regular de n lados, cualquier ángulo con vértice en el centro y cuyos lados contienen vértices adyacentes del polígono se dice que es un ángulo central del polígono.