3. CURVAS Y POLÍGONOS EN EL PLANO
3.1. Curvas y regiones Una curva plana se puede describir de manera intuitiva e informal como el conjunto de puntos que un lápiz traza al ser desplazado por el plano sin ser levantado. Si el lápiz nunca pasa dos veces por un mismo punto se dice que la curva es simple. Si el lápiz se levanta en el mismo punto en que comenzó a trazar se dice que la curva es cerrada. . Si el único punto por el que el lápiz pasa dos veces es el del comienzo y final del trazado se dirá que la curva es cerrada y simple. Se requiere que las curvas tengan un punto inicial y otro final, por lo que las rectas, semirecta y ángulos no son curvas. Teorema de la curva de Jordan: Una curva cerrada simple separa los puntos del plano en tres subconjuntos disjuntos: la propia curva, el interior, y el exterior de la curva. Esta propiedad parece obvia en casos sencillos, pero enunciada en términos generales requiere una demostración matemática nada fácil. Incluso la demostración dada por el matemático fran...
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